Aristarchus cho rằng khi trăng bán nguyệt thì góc giữa mặt trời và Mặt Trăng là 87°[2]. Có lẽ ông đề xuất 87° như là giới hạn dưới do khả năng đo độ lệch vạch giới hạn Mặt Trăng từ tuyến tính với độ chính xác 1° là nằm ngoài giới hạn thị giác của mắt trần (giới hạn này là 3°). Aristarchus cũng được biết là có nghiên cứu ánh sáng và thị lực[3].

Sử dụng các phép tính hình học chính xác nhưng với dữ liệu 87° không đủ chính xác, Aristarchus kết luận rằng Mặt Trời nằm cách xa Trái Đất hơn so với Mặt Trăng tới 19 lần. (Giá trị thực tế của góc này là gần với 89° 50' và khoảng cách của Mặt Trời trên thực tế khoảng 390 lần khoảng cách của Mặt Trăng). Thị sai Mặt Trời sai tiềm ẩn nhỏ hơn 3' một chút cũng đã được các nhà thiên văn khác tới tận Tycho Brahe (khoảng năm 1600) sử dụng. Aristarchus chỉ ra rằng kích thước góc biểu kiến của Mặt Trời và Mặt Trăng gần như bằng nhau và vì thế các đường kính thật sự của chúng phải tỷ lệ thuận với khoảng cách tới Trái Đất. Vì vậy, ông kết luận rằng đường kính của Mặt Trời khoảng 20 lần lớn hơn đường kính của Mặt Trăng; điều này, mặc dù sai, nhưng tuân thủ một cách logic theo các dữ liệu của ông. Điều này cũng dẫn tới kết luận rằng đường kính Mặt Trời gần như 7 lần lớn hơn đường kính Trái Đất; thể tích Mặt Trời của Aristarchus như thế gần 300 lần lớn hơn thể tích Trái Đất. Có lẽ do sự khác biệt quá lớn này về kích thước đã tạo cảm hứng cho mô hình nhật tâm.